Encontre a inversa da matriz elementar dadas
[lll1 & 0 & 0 0 & c & 0 0 & 0 & 1], c neq 0

Passo 1

O enunciado pede a matriz inversa da matriz
A = 1 & 0 & 0 0 & c & 0 0 & 0 & 1
com cneq 0. O conteúdo é inversão de matrizes, em particular de matrizes diagonais.

Passo 2

Uma matriz diagonal diag(d1,d2,d3) é invertível se e somente se cada dineq 0, e sua inversa é
diag(d1,d2,d3)^-1 = diagl(tfrac1d1,tfrac1d2,tfrac1d3r)

Passo 3

No nosso caso temos diag(1,c,1) com cneq 0, logo
A^-1 = diagl(1,tfrac1c,1r) = 1 & 0 & 0 0 & tfrac1c & 0 0 & 0 & 1

Resposta

1 & 0 & 0 0 & tfrac1c & 0 0 & 0 & 1

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