Use o método de Gauss-Jordan para achar a inversa da matriz dada (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos formar a matriz aumentada
[ A mid I ] e aplicar operações elementares até obter
[ I mid A^-1 ] .]
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
Passo 3
Zeramos o elemento abaixo do pivô
a11 : aplicamos
R2 R2 - 2R1 . Isso dá
Passo 4
Normalizamos o pivô da segunda linha e zeramos acima:
1 . Dividimos a segunda linha por
-1 , ou seja,
R2 -R2 , obtendo
Passo 5
Agora a parte esquerda é a matriz identidade e a parte direita é a inversa de
A . Logo,