Encontre a inversa das matrizes abaixo:
Passo 1
Estamos com a matriz
. O conteúdo aqui é matriz inversa e vamos precisar usar a definição de inversa e a propriedade de matrizes diagonais.
Passo 2
Para uma matriz diagonal
, desde que
e
sejam não nulos, a inversa é dada por
. Isto vem do fato de que
.
Aqui temos e
, ambos não nulos. Logo, vamos trocar cada entrada diagonal por seu inverso:
e
.
Aqui temos
Passo 3
Montando a matriz inversa, obtemos: