Encontre a inversa das matrizes abaixo:
ll2 & 0 0 & 3

Passo 1

Estamos com a matriz A = 2 & 00 & 3. O conteúdo aqui é matriz inversa e vamos precisar usar a definição de inversa e a propriedade de matrizes diagonais.

Passo 2

Para uma matriz diagonal A = diag(d1,d2), desde que d1 e d2 sejam não nulos, a inversa é dada por A^-1 = diag(1/d1,,1/d2). Isto vem do fato de que A A^-1 = I.
Aqui temos d1 = 2 e d2 = 3, ambos não nulos. Logo, vamos trocar cada entrada diagonal por seu inverso: 2 mapsto 1/2 e 3 mapsto 1/3.

Passo 3

Montando a matriz inversa, obtemos:

Resposta

A^-1 = tfrac12 & 0 0 & tfrac13

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