Encontre a inversa das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz 2×2 A =
. O conteúdo envolve inversão de matrizes 2×2 e precisamos usar a fórmula da inversa que exige calcular o determinante e ajustar os elementos.
Passo 2
Calculamos o determinante da matriz A:
. Como o determinante é diferente de zero, A é invertível.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da inversa de uma matriz 2×2, que diz: se
, então
Aqui temos
Passo 4
Substituindo os valores, obtemos
Resposta
A^{-1} =
.