Encontre a inversa das matrizes abaixo usando eliminação de Gauss-Jordan:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
usando o método de eliminação de Gauss–Jordan. Para isso vamos montar a matriz aumentada
l[A mid I4r] , aplicar operações elementares até obter
l[I4 mid A^-1r] e então ler
A^-1 .
Passo 2
Primeiro montamos
Agora fazemos
R1 tfrac12R1 para ter pivô 1 na primeira linha, coluna 1, e em seguida eliminamos as entradas abaixo na coluna 1:
Passo 3
Já temos pivôs 1 em
(1,1) ,
(2,2) ,
(3,3) . Agora eliminamos a entrada da coluna 3 na quarta linha:
Passo 4
Fazemos
R4tfrac12R4 para pivô 1 na posição
(4,4) e depois eliminamos todas as outras entradas na coluna 4:
Agora a parte esquerda é
I4 , e a direita é
A^-1 .