Encontre as inversas (diretamente ou pela fórmula de 2 times 2 ) de A, B, C :
A=[ll 0 & 3 4 & 0 ], B=[ll 2 & 0 4 & 2 ], C=[ll 3 & 4 5 & 7 ]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as matrizes inversas de A, B e C, todas de ordem 2times2. O conteúdo principal aqui é usar a fórmula da inversa de uma matriz M=a & b c & d, que diz que, se det(M)=ad-bcneq0, então
M^-1=1det(M)d & -b -c & a

Passo 2

Vamos aplicar a fórmula em A=0 & 34 & 0. Calculamos o determinante:
det(A)=0cdot0 - 3cdot4 = -12
Como det(A)neq0, temos
A^-1=1-120 & -3 -4 & 0 =0 & 14[6pt]13 & 0 ]

Passo 3

Agora em B=2 & 04 & 2, o determinante é
det(B)=2cdot2 - 0cdot4 = 4
Logo
B^-1=142 & 0 -4 & 2 =tfrac12 & 0[4pt]-1 & tfrac12 ]

Passo 4

Finalmente, em C=3 & 45 & 7, o determinante é
det(C)=3cdot7 - 4cdot5 = 21 - 20 = 1
Como det(C)=1, a inversa fica simplesmente
C^-1=7 & -4 -5 & 3

Resposta

A^-1=0 & tfrac14[4pt]tfrac13 & 0, B^-1=tfrac12 & 0[4pt]-1 & tfrac12, C^-1=7 & -4[4pt]-5 & 3 ]

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