Sabendo que o ângulo entre os vetores
e
é de
, determinar o ângulo formado pelos vetores:
Passo 1
O enunciado diz que o ângulo entre os vetores
e
é de
. O que queremos é o ângulo entre
e
. O conteúdo aqui é produto escalar e relação com o cosseno do ângulo.
Passo 2
Pela definição de produto escalar, temos
onde
é o ângulo entre
e
. Como
, então
Passo 3
Considere
. Então
Por outro lado,
. Logo o cosseno do ângulo
entre
e
é
Passo 4
Para
com
, existe um único valor
Resposta
O ângulo entre
e
é
.