Considere as matrizes
A=\left(a_{i j}\right)_{2 \times 2}, tal que
a_{i j}=\left\{\begin{array}{ccc}2^{i} & \text { se } & i \neq j \\\\ 3 i & \text { se } & i=j\end{array}\right. e
B=\left[\begin{array}{cc}x & 2 \\\\ 1 & y\end{array}\right],
x e
y reais. Verifique cada uma das sentenças, concluindo se é verdadeira ou falsa.
1.) Se
A \cdot B=\left[\begin{array}{cc}5 & 4 \\\\ 10 & 2\end{array}\right], então
x+y=0.
2.) O par ( 3,2 ) é solução do sistema
\left\{\begin{array}{l}a_{11} x+a_{12} y=13 \\\ a_{21} x+a_{22} y=20\end{array}\right..
3.) Se
x=0 e
y=-3 então
A+B=\left[\begin{array}{ll}3 & 4 \\\\ 4 & 3\end{array}\right]
4.) A matriz inversa de
A é
\left[\begin{array}{cc}\frac{3}{5} & -\frac{1}{5} \\\\ -\frac{2}{5} & \frac{3}{10}\end{array}\right]