Encontre, nos itens abaixo, a famália de primitivas de cada função indicada. Justifique sua resposta à luz da teoria apresentada em sala de aula.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a família de primitivas da função
, ou seja, todas as funções
tais que
. Vamos usar conceitos de cálculo integral (integrais indefinidas).
Passo 2
Por definição, uma primitiva
de
satisfaz
. Consultando a tabela de derivadas, sabemos que a derivada de
é
:
Passo 3
Como
, concluímos que
é uma primitiva de
. Como sempre podemos adicionar uma constante arbitrária
, a família de primitivas fica:
.