Encontre
quando:
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
quando
. Esse limite, por definição, é a derivada de
no ponto
, ou seja,
. Vamos usar a definição de derivada pelo quociente incremental.
Passo 2
Primeiro, calculamos
substituindo
por
em
:
Expandindo os termos, obtemos
Passo 3
Agora formamos o quociente incremental
No numerador, cancelam-se
e
, restando
Passo 4
Fatorando
no numerador, temos
Por fim, aplicamos o limite quando
: