Para a função
, encontre os seguintes limites ou explique por que eles não existem.
Passo 1
Vamos resolver o limite de
quando
se aproxima de
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo. Para resolver isso, precisamos entender se a função
se comporta de forma contínua perto de
e, se sim, qual é o valor de
.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a função
está definida em
. Se
existe, isso significa que a função tem um valor específico naquele ponto.
Passo 3
Em seguida, devemos analisar o comportamento da função à medida que
se aproxima de
por valores maiores (da direita) e menores (da esquerda). Isso é importante porque, para o limite existir, os valores que a função assume por esses dois lados devem se aproximar do mesmo número.
Passo 4
Se a função for contínua em
, significa que o limite quando
se aproxima de
é igual a
. Ou seja:
Passo 5
Caso a função não seja contínua em
, ou seja, se houver uma descontinuidade como um buraco, um salto ou uma assíntota naquele ponto, o limite pode não existir. Nesse caso, precisaríamos de mais informações sobre a função para determinar o comportamento exato.
Resposta
Sem informações adicionais sobre a função
, o limite
é igual a
, desde que
seja contínua em
.