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Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo necessário envolve manipulações algébricas em funções trigonométricas e uso de limites notáveis para senos e cossenos próximos de zero.
Passo 2
Fatoramos o numerador usando diferença de cubos em termos de
:
Passo 3
Escrevemos então
Para a primeira fração usamos as identidades
logo
Passo 4
Substituindo de volta, fica
Agora, ao fazermos
, temos
e
. Portanto