Encontre:
lim x -infty(8-x^3)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto -infty(8 - x^3)
O conteúdo é análise de limites de polinômios em extremos do domínio, usando o termo de maior grau para dominar o comportamento da função.

Passo 2

Observamos que, para xto -infty, o termo de maior grau em -x^3 governa o comportamento. Em particular,
limxto -inftyx^3 = -infty,
pois um número negativo elevado à potência ímpar permanece negativo e cresce em módulo sem limite.

Passo 3

Logo, substituindo esse resultado em 8 - x^3, temos
8 - x^3 = 8 -l(valor que tende a -inftyr) = 8 + infty = +infty
Portanto, o limite diverge positivamente.

Resposta

+infty

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