Encontre:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é o de limites de funções racionais no infinito, em que a ideia principal é comparar os graus do polinômio do numerador e do denominador para saber se o limite será finito ou infinito.
Passo 2
Observe que o grau do numerador, que é
, é maior que o grau do denominador, que é
. Nesse caso, em geral o valor absoluto da fração cresce sem limite quando
. Para saber o sinal desse crescimento, basta comparar o sinal de
(já que o coeficiente líder de cada polinômio é
).
Passo 3
Uma forma de ver isso com mais detalhes é dividir numerador e denominador por
, o maior grau que aparece no denominador:
Passo 4
Quando
, temos
. Logo
Como
, isso mostra que a expressão tende a
.