Encontre o limite
lim h 0 (1+h)^2-1h=2,

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limhto0(1+h)^2-1h
Isso envolve reconhecer que podemos expandir o binômio e então simplificar o quociente.

Passo 2

Expandimos o quadrado do binômio:
(1+h)^2 = 1 + 2h + h^2

Passo 3

Substituímos na expressão do limite e simplificamos o numerador:
(1+h)^2-1h = (1 + 2h + h^2) - 1h = 2h + h^2h

Passo 4

Fatoramos h no numerador e simplificamos, obtendo
2h + h^2h = 2 + h
Como h to 0, temos 2 + h to 2.

Resposta

2

Exercícios relacionados