Encontre o limite
lim x -1 x^2-x-2x^2-3 x-2=0

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
limxto -1 x^2 - x - 2x^2 - 3x - 2
O conteúdo envolve limites de funções racionais e uso da propriedade de continuidade de polinômios.

Passo 2

Note que numerador e denominador são polinômios, portanto contínuos em R. Para aplicar substituição direta, verificamos se o denominador em x=-1 é não nulo:
(-1)^2 - 3(-1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2 neq 0
Como o denominador não zera em -1, a função é contínua nesse ponto e o limite é igual ao valor da função em x=-1.

Passo 3

Substituindo x=-1 no numerador e no denominador, obtemos
numerador = (-1)^2 - (-1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0,
denominador = (-1)^2 - 3(-1) - 2 = 2
Portanto,
limxto -1 x^2 - x - 2x^2 - 3x - 2 = 02 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados