Encontre o limite.
lim x -infty(x^3-5 x^2)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto -inftyl(x^3-5x^2r)
O conteúdo aqui é o comportamento de polinômios quando x tende a -infty: a parcela de maior grau domina o crescimento.

Passo 2

Fatoramos o polinômio para identificar o sinal de cada fator:
x^3 - 5x^2 = x^2,(x - 5)
Quando x to -infty, temos x^2 to +infty (sempre positivo) e (x-5)to -infty. Portanto o produto tende a -infty.

Resposta

limxto -inftyl(x^3-5x^2r) = -infty

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