Encontre o limite:
lim x 3 x^2-9x^2+2 x-3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto3x^2-9x^2+2x-3
Percebemos que, ao substituir x=3, o numerador e o denominador se anulam, gerando uma indeterminação do tipo tfrac00. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificar a expressão.

Passo 2

Fatoramos numerador e denominador:
x^2-9 = (x-3)(x+3),
x^2+2x-3 = (x-1)(x+3)

Passo 3

Cancelamos o fator comum (x+3), obtendo a forma simplificada
x-3x-1
Agora substituímos x=3 diretamente, já que não há mais indeterminação:
3-33-1 = 02 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados