Encontre o limite:
Passo 1
O enunciado pede o limite unilaterial
.
O tema aqui é limites que levam a indeterminações ou a assíntotas verticais em funções racionais. Para resolver, vamos fatorar numerador e denominador, simplificar o que for possível e então analisar o sinal e o comportamento quando se aproxima de 1 pela direita.
O tema aqui é limites que levam a indeterminações ou a assíntotas verticais em funções racionais. Para resolver, vamos fatorar numerador e denominador, simplificar o que for possível e então analisar o sinal e o comportamento quando
Passo 2
Fatoramos ambos os polinômios:
Passo 3
Para
podemos simplificar o fator comum
, obtendo
Passo 4
Agora analisamos
quando
:
- O numerador tende a
, um valor finito e negativo. - O denominador tende a
, mas como pela direita, é positivo e vai a .
Logo o quociente tende a um número negativo dividido por algo que vai a zero positivo, o que diverge para.