Encontre o limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O assunto aqui é limites de funções racionais, em especial quando surge a forma indeterminada
. Para resolver, vamos verificar a substituição direta, identificar a indeterminação e depois usar fatoração para simplificar antes de aplicar a continuidade.
Passo 2
Tentamos substituir
diretamente na expressão e obtemos
que é uma forma indeterminada. Isso indica que precisamos de uma manipulação algébrica (fatoração) para eliminar o fator que causa a indeterminação.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador separadamente:
Passo 4
Como
no processo de limite, podemos cancelar o fator comum
, obtendo a função simplificada
Esse quociente é contínuo em
, então agora podemos calcular o limite por substituição direta.
Passo 5
Substituindo
na forma simplificada, vem