Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. Esse problema envolve a indeterminação do tipo
, e para resolvê-lo vamos reescrever a expressão numa forma que permita usar o limite fundamental
.
Passo 2
Observe que
Isso mostra que a base tende a 1 conforme
e pode ser escrita como
com
.
Passo 3
Note que
Assim podemos separar o expoente:
Passo 4
Para o primeiro fator, usando o limite fundamental,
Para o segundo fator, como
,
Passo 5
Combinando os dois fatores,
portanto o limite vale
.