O conteúdo aqui é limite no infinito envolvendo soma de termo linear e radical. Vamos usar a estratégia de fatorar x^2 dentro da raiz para isolar o comportamento dominante quando xto -infty.
Passo 2
Note que
raiz9x^2+1 = |x|raiz9 + 1x^2
Como xto -infty, temos |x|=-x. Logo
raiz9x^2+1 = -,xraiz9 + 1x^2
Passo 3
Substituindo na expressão original,
x + 2raiz9x^2+1 = x + 2l(-xraiz9 + tfrac1x^2r) = x - 2xraiz9 + tfrac1x^2 = -,xl(2raiz9 + tfrac1x^2 - 1r)