Encontre o limite:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Estamos lidando com limite no infinito de uma expressão que envolve produto de por uma raiz quadrada e um polinômio no denominador. Para resolver, vamos usar o truque de dividir numerador e denominador pela maior potência de
presente (aqui
) e analisar o comportamento de cada fator quando
.
Estamos lidando com limite no infinito de uma expressão que envolve produto de
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
. Primeiro note que
.
Então
Então
Passo 3
Agora, quando
temos
e
. Logo a fração acima se comporta como
e
quando
.