Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
lim x 2(5+3 x)^7.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto2(5+3x)^7.
Esse é um caso de função polinomial composta com potência, então podemos usar as propriedades de limite de soma, produto por constante e, em seguida, a continuidade da função potência.

Passo 2

Primeiro calculamos o limite interno usando linearidade:
limxto2(5+3x) = limxto25 ;+;limxto2(3x) = 5 ;+;3cdot2 = 11

Passo 3

Como a função tmapsto t^7 é contínua em todo R, vale
limxto2(5+3x)^7 =l(limxto2(5+3x)r)^7 =11^7
E, finalmente,
11^7=19487171

Resposta

19487171

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