4 Um ônibus sai da cidade X em direção à cidade Y. Após percorridos 47 da distância entre X e Y, ele faz uma parada para lanche. Do local da parada até a cidade Y são mais 210 km .
a) Qual é a distância entre X e Y ?
b) Quantos quilômetros são percorridos até a parada?

Passo 1

O problema diz que um ônibus vai da cidade X até Y e para depois de percorrer 4/7 da distância total. O trecho que falta (de onde ele parou até Y) é de 210 km. O conteúdo aqui é trabalhar com frações de uma quantidade e montar uma equação simples para achar a distância total e depois o trecho percorrido até a parada.

Passo 2

Vamos chamar de d a distância total entre X e Y. O ônibus percorre 4/7 dessa distância e sobra d - tfrac47d até Y. Sabendo que esse trecho restante é 210 km, temos:
tfrac37d = 210

Passo 3

Para encontrar d, multiplicamos ambos os lados por 7/3:
d = 210 times tfrac73 = 70 times 7 = 490

Passo 4

Agora que sabemos que a distância total é 490 km, calculamos o trecho percorrido até a parada, que é 4/7 de d:
tfrac47 times 490 = 4 times 70 = 280

Resposta

a) 490 km; b) 280 km

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