Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o conteúdo é cálculo de limites infinitos e vamos usar a regra de L’Hôpital, pois tanto o numerador quanto o denominador tendem a
quando
.
Passo 2
Observamos que, quando
,
e
,
logo a expressão está na forma indeterminada . Podemos então aplicar a regra de L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
.
logo a expressão está na forma indeterminada
Passo 3
Derivando o numerador
e o denominador
Pela regra de L’Hôpital, o limite original é igual a
Como
quando
, esse quociente tende a
.