Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
Isso envolve uma forma indeterminada do tipo
, então vamos usar fatoração para simplificar a expressão antes de aplicar o limite.
Passo 2
Primeiro, verificamos a substituição direta em
:
- No numerador,
em dá . - No denominador,
em dá .
Como obtemos, é indeterminado e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Procuramos dois números que multiplicam para
e somam para
. Esses números são
e
. Logo,
Passo 4
Substituindo na fração inicial, temos para
:
Assim eliminamos a indeterminação.
Passo 5
Agora calculamos o limite da forma simplificada: