Encontre o limite.
lim x 0 sen(x)x^3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limx 0 sin(x)x^3
O conteúdo necessário é o limite trigonométrico clássico limxto0sin(x)/x=1 e análise da ordem de grandeza em x.

Passo 2

Reescrevemos a função de modo a evidenciar o limite conhecido:
sin(x)x^3 =sin(x)x,cdot1x^2

Passo 3

Sabemos que
limxto0sin(x)x=1
e que
limxto01x^2=+infty

Passo 4

O produto entre um fator que tende a 1 e outro que tende a +infty resulta em +infty.

Resposta

limx 0 sin(x)x^3 = +infty

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