Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede
Estamos diante de um limite do tipo
, pois
e
. Para resolver, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
e
, então
desde que este último exista.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
logo temos
.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente:
-
então . -
então .
Assim
Passo 4
Calculamos
. Como no círculo trigonométrico
segue