Encontre o limite de cada função
lim x +infty(raizx+2-raizx+5)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyl(raizx+2-raizx+5r)
Esse tipo de limite envolve uma diferença de radicais, então vamos usar a técnica de racionalização, multiplicando e dividindo pela conjugada.

Passo 2

Multiplicamos por raizx+2+raizx+5 para racionalizar:
raizx+2-raizx+5 =l(raizx+2-raizx+5r)l(raizx+2+raizx+5r)raizx+2+raizx+5 =(x+2)-(x+5)raizx+2+raizx+5 =-3raizx+2+raizx+5

Passo 3

Agora avaliamos o limite da forma simplificada:
limxto+infty-3raizx+2+raizx+5
Como raizx+2+raizx+5to+infty, o quociente de uma constante por algo que cresce indefinidamente tende a zero.

Resposta

0

Exercícios relacionados