Encontre o limite de cada função quando
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para a função
O conteúdo principal aqui é análise de comportamento assintótico comparando as potências de
.
Passo 2
Antes de mais nada, note que o termo
exige
para
ser real. Portanto
não está definida para
, e não faz sentido falar em limite real quando
.
Passo 3
Para
, comparamos os maiores expoentes em numerador e denominador. O numerador é dominado por
e o denominador por
. Como
temos
, ou seja,
cresce mais rápido que
. Dividindo numerador e denominador por
,
Como
e o coeficiente
, conclui-se
Passo 4
Para
, a presença de
impede que
seja real, pois
não está definida em
para
. Logo não existe limite real.