Encontre o limite de cada item abaixo
lim x +1 x^2-4x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto1^+x^2-4x+2. O conteúdo aqui é limite de uma função racional e, como tanto o numerador quanto o denominador são polinômios, podemos usar a continuidade para resolver.

Passo 2

Pela teoria de limites, se f e g são contínuas em a e g(a)neq0, então limxto af(x)g(x)=f(a)g(a). Aqui, f(x)=x^2-4 e g(x)=x+2 são contínuas em x=1 e g(1)=3neq0.

Passo 3

Basta substituir x=1 em cada parte: o numerador fica 1^2-4=-3 e o denominador 1+2=3. Logo,

Passo 4

O valor do limite é -3/3=-1.

Resposta

-1

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