Encontre uma representação paramétrica das seguintes curvas.
Hélice
Hélice
Passo 1
A curva é definida pela interseção do cilindro
com a superfície
. Para parametrizar, vamos usar coordenadas polares (cilíndricas), relacionando
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, temos as transformações
,
e
livre. Como o cilindro impõe
, podemos definir
Passo 3
Observando a relação
(considerando
como o ângulo polar), a equação de
se torna
.
Passo 4
Adotando
no lugar de
como parâmetro e permitindo que
varie em
, chegamos à representação paramétrica final.