Encontre o limite ou demonstre que não existe.
16. \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-2}{3 x+7}

Passo 1

O enunciado pede o limite
\lim_{x\to\infty}\frac{-2}{3x+7}
Isso envolve limites de funções racionais quando x tende ao infinito. Vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x para estudar o comportamento.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x:
\frac{-2}{3x+7} =\frac{-2/x}{3 + 7/x}.

Passo 3

Agora analisamos cada parte separadamente quando x\to\infty:
\lim_{x\to\infty}\frac{-2}{x}=0, \qquad \lim_{x\to\infty}\frac{7}{x}=0.
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\lim_{x\to\infty}\frac{-2/x}{3+7/x} =\frac{0}{3+0}=0.

Resposta

0

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