Encontre o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
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Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse tipo de limite de função de duas variáveis pode não existir se diferentes caminhos de aproximação a
darem resultados distintos.
Passo 2
Considere o caminho
. Então
Logo, ao aproximar por
, o valor da função tende a
.
Passo 3
Considere o caminho
. Então
Logo, ao aproximar por
, o valor da função tende a
.
Passo 4
Como em dois caminhos distintos obtivemos limites diferentes
e
, concluímos que o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.