Encontre o limite indicado se ele existir; se ele não existir, dê a razão:
;
(a)
lim x 3^+ f(x) ;
(b)
lim x 3^- f(x) ;
(c)
lim x 3 f(x) .
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede os limites laterais em
x=3 e o limite total em
x=3 . Vamos usar a definição de limites laterais avaliando cada ramo da função.
Passo 2
Para
limxto3^+f(x) nos aproximamos de
3 pela direita, ou seja, com
x>=3 . Nesse caso
logo
Passo 3
Para
limxto3^-f(x) nos aproximamos de
3 pela esquerda, ou seja, com
x<3 . Nesse caso
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Passo 4
Como os limites laterais coincidem (
7 de um e de outro lado), o limite em
x=3 existe e é igual a esse valor comum:
Resposta
(a)
limxto3^+f(x)=7
(b)limxto3^-f(x)=7
(c)limxto3f(x)=7
(b)
(c)