Q48
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
interpretando-a como área sob o gráfico de
entre
e
. O conteúdo é integração de função valor absoluto, que exige dividir o domínio onde o argumento muda de sinal.
Passo 2
Observe que
é piecewise linear, mudando em
:
Portanto
Passo 3
Calcule a primeira integral como área de um triângulo de base
e altura
, ou via antiderivada:
Passo 4
Calcule a segunda integral como área de um triângulo de base
e altura
, ou via antiderivada, e some:
Somando as duas áreas: