Encontre o limite:
lim x 1 e^x^3-x

Passo 1

Nesse exercício a gente quer calcular o limite limxto1 e^x^3 - x. O tema é limite de função composta e vamos usar a continuidade da exponencial e de polinômios.

Passo 2

Sabendo que a função exponencial e^u é contínua para todo u e que polinômios também são contínuos, podemos aplicar: limxto1 e^x^3 - x = e^limxto1(x^3 - x).

Passo 3

Agora é só achar limxto1(x^3 - x): substituindo diretamente, obtemos 1^3 - 1 = 0.

Passo 4

Substituindo na exponencial, fica e^0 = 1.

Resposta

1

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