Encontre o Limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve função piso (floor) e limites laterais de funções definidas por partes.
O conteúdo envolve função piso (floor) e limites laterais de funções definidas por partes.
Passo 2
Ao nos aproximarmos de
pela esquerda, temos
, logo
.
Assim, para próximo de
(pela esquerda), o numerador fica
.
Assim, para
Passo 3
Substituindo no quociente e simplificando, obtemos
Como
e
, temos
Passo 4
Agora analisamos
.
Quando :
Quando
- o numerador
(positivo), - o denominador
(negativo e tende a zero).
Logo o quociente tende a.