Verificar que cada uma das funções dadas
é uma solução da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função
é solução da equação diferencial
O conteúdo aqui é substituição direta: calcular
e mostrar que, ao inserir em
, obtemos zero.
Passo 2
Calcular a derivada de
.
Como , temos
Como
Passo 3
Substituir
e
na equação diferencial:
Passo 4
Agrupando termos semelhantes:
- Termos em
: . - Termos em
: . - Termos em
: .
Logo o somatório é zero, isto é,
Resposta
A função
satisfaz a equação diferencial dada.