Encontre o limite. Use a Regra de L’Hôpital quando for apropriado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hôpital quando for apropriado. O truque é transformar essa express~ao na forma
e depois calcular o limite do expoente, que ficar’a em forma de
.
Passo 2
Escrevemos a expressão como
Definimos o expoente
de modo que o limite original é
.
Passo 3
Ao tentar
temos
e
, logo
'e do tipo
. Podemos aplicar a Regra de L’H^opital em
Passo 4
Calculamos a derivada do numerador e do denominador:
Portanto
Logo o expoente converge a
e o limite original é