O enunciado pede a solução geral do sistema linear homogêneo
\mathbf{X}' = A\,\mathbf{X},
com
A = \begin{pmatrix}1 & -2\\[6pt]2 & 1\end{pmatrix}.
O conteúdo que vamos usar é a resolução por autovalores complexos: calcular o polinômio característico de A, encontrar os autovalores \lambda (que vão ser complexos), obter um autovetor complexo e, a partir dele, extrair duas soluções reais independentes para montar a solução geral.]