Encontre o limite. Use a Regra de L’Hôpital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôpital não for aplicável, explique por quê.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
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Estamos em um caso de limite de quociente. A ideia é verificar se a substituição direta leva a uma forma indeterminada. Se não for indeterminado, usamos continuidade; caso contrário, aplicaríamos a Regra de L’Hôpital.
Estamos em um caso de limite de quociente. A ideia é verificar se a substituição direta leva a uma forma indeterminada. Se não for indeterminado, usamos continuidade; caso contrário, aplicaríamos a Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Calcular separadamente os limites do numerador e do denominador por substituição direta:
Como obtemos
no numerador e um valor não nulo no denominador, a expressão não é indeterminada.
Passo 3
Quando o limite do numerador é
e o do denominador é um número diferente de zero, o limite do quociente é simplesmente
Não há necessidade de usar a Regra de L’Hôpital porque não há forma
nem
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