Encontre os números críticos da função
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
Conteúdo: derivadas e definição de número crítico (ponto onde
ou
não existe).
Passo 2
Precisamos do domínio de
e da condição de número crítico. Como temos potências fracionárias de
com denominador 3, o domínio de
é todo
. Um número crítico ocorre onde
-
, ou -
não existe (mas está no domínio).
Passo 3
Calculamos
usando a regra de potência:
Aplicando a cada termo:
Passo 4
Para facilitar, fatoramos
:
Passo 5
Encontramos onde
. A fração
nunca é zero, então impomos
Passo 6
Verificamos onde
não existe. Como aparece
, a derivada falha em
. Esse ponto está no domínio de
, logo é crítico por derivada indefinida.
Resposta
Os números críticos são