Encontre o limite, use a Regra de lHôspital quando for apropriado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um caso de limite que resulta na forma indeterminada
, então vamos usar a Regra de l’Hôpital, que exige calcular as derivadas do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, confira que ao substituir
temos
logo a expressão é
e podemos aplicar a Regra de l’Hôpital.
Passo 3
Calcule as derivadas em relação a
:
o numerador tem derivada
,
o denominador tem derivada
.
o numerador
o denominador
Passo 4
Pela Regra de l’Hôpital,