Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Isso envolve cálculo de limites de forma indeterminada
. Vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
para resolver de forma direta.
Passo 2
A expansão de Taylor de
em torno de
até a ordem
é
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Passo 3
Dividindo pela
e observando o comportamento quando
,
Ao tomar
, o termo
some, ficando