Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se a Regra de l’Hôspita aplicar, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Trata-se de um quociente que, ao substituir
, dá a forma indeterminada
, então podemos aplicar a Regra de l’Hôspital.
Passo 2
Verificamos a indeterminação ao substituir
:
Como numerador e denominador vão a zero, a Regra de l’Hôspital vale, pois se
e
com
em torno de
, então
Passo 3
Derivando numerador e denominador:
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