Encontre os limites nos exercícios
reescrevendo primeiro as frações.
Passo 1
O enunciado pede pra calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
, com a condição
. O conteúdo principal aqui é limite em múltiplas variáveis e manipulação algébrica pra simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, precisamos reescrever (e fatorar) o numerador
. Vamos agrupar termos de modo a destacar o fator
.
O numerador pode ser organizado assim:
O numerador pode ser organizado assim:
Passo 3
Com isso, a expressão original fica:
Passo 4
Agora que simplificamos, basta tomar o limite de
quando
. Como o valor não depende mais de
, temos
.
Resposta
-1