Encontre os limites nos exercícios 13-24 reescrevendo primeiro as frações
lim substackx, y) (1,1) x neq y x^2-y^2x-y

Passo 1

O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
f(x,y)=x^2-y^2x-y
quando (x,y)to(1,1) com xneq y.
O conteúdo aqui é limite de função de várias variáveis, usando fatoração de diferença de quadrados e continuidade.

Passo 2

Aplicamos a fatoração de diferença de quadrados:
x^2-y^2=(x-y)(x+y)

Passo 3

Para xneq y, podemos simplificar o fator x-y:
x^2-y^2x-y =(x-y)(x+y)x-y =x+y

Passo 4

Como a função x+y é contínua em todo R^2, basta substituir (x,y)=(1,1):
lim(x,y)to(1,1)(x+y)=1+1=2

Resposta

2

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