Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limites com forma indeterminada do tipo e usaremos a técnica de racionalização de expressão com radical.

Passo 2

Ao tentar substituir diretamente, encontramos
logo temos forma indeterminada . Para resolver, vamos racionalizar o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado .

Passo 3

Multiplicando por , obtemos

Passo 4

Cancelando o fator comum (válido para ), ficamos com
Agora basta avaliar o limite quando :

Resposta

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