Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limites com forma indeterminada do tipo
e usaremos a técnica de racionalização de expressão com radical.
Passo 2
Ao tentar substituir
diretamente, encontramos
logo temos forma indeterminada
. Para resolver, vamos racionalizar o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
.
Passo 3
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Cancelando o fator comum
(válido para
), ficamos com
Agora basta avaliar o limite quando
: